bài 1 tìm x
a) 12-2x-x^2=0
b) (x^2-1/2x):2x-(3x-1):(3x-1)=0
bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất
N= x^2+5y^2+2xy-2y+2005
bài 1 tìm x
a) 12-2x-x^2=0
b) (x^2-1/2x):2x-(3x-1):(3x-1)=0
bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất
N= x^2+5y^2+2xy-2y+2005
tìm giá trị nhỏ nhất
a, C=3x2+6x-1
b, D=x2+y2-4(x+y)+16
c, F=4x2+y2-4x-2y+3
d, B=3/2x2+x+1
bài 2 tìm giá trị lớn nhất
a, A=2x-2-3x2
b, B=2-x2-y2-2(x+y)
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .
Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .
Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
neu de bai bai 1 la tinh x+y thi mik lam cho
đăng từng này thì ai làm cho
We have \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^4+2x^2+1+1}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)^2+1}{x^2+1}\)
\(=\left(x^2+1\right)+\frac{1}{x^2+1}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+1}}=2\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))
Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=0\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
A/ (x+3).(x^2-3x+9) -(54+x^3)
B/ (2x+y).(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y).(4x^2+2xy+y^2)
C/ (2x-1)^2- (2x+2)^2
D/ (a+b)^3 - 3ab.(a+b)
Bài 2: tìm x, biết
A/ x^2-2x +1=25
B/ x^3 -3x^2= -3x+1
Bài 3 chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
A/ A= 4x^2+4x+2
B/ B= 2x^2-2x+1
bài 1 : a. x^3 +27 -54-x^3 =-27
b. 8x^3 +y^3 -8x^3 +y^3 =2y^3
c. (2x-1+2x+2)(2x-1-2x-2)=(4x+1).(-3)=-12x-3
d. a^3 +b^3 +3ab(a+b) -3ab(a+b)=a^3+b^3
A=(4x^2 +4x+1 )+1
A=(2x+1)^2 +1 >0
B=(x^2 -2x+1 )+x^2
B=(x-1)^2 +x^2 >0
Giúp mik bài này với
tìm giá trị nhỏ nhất
a, A=x2+2y2+2xy-2y
b, B=4x2+y2-4x-2y+3
c, F=3/2x2+x+1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D=x^2+5y^2+2xy-2y+2005. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=-x^2-2y^2+2xy-y+1
Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất :
a. 9x2 - 2x - 1
b. (2x - 5 )( x - 1 )
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất :
a. - x2 - x - 7
b. 5 - 2x - 2x
c. - 4x - x2 - 1
d. ( 5 - x )( 2x + 3 )
Bài 1:
a) $9x^2-2x-1=(3x)^2-2.3x.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2-\frac{10}{9}$
$=(3x-\frac{1}{3})^2-\frac{10}{9}$
$\geq 0-\frac{10}{9}=\frac{-10}{9}$
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-10}{9}$. Giá trị này đạt tại $3x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$
b)
$(2x-5)(x-1)=2x^2-7x+5=2(x^2-\frac{7}{2}x)+5$
$=2[x^2-2.\frac{7}{4}x+(\frac{7}{4})^2]-\frac{9}{8}$
$=2(x-\frac{7}{4})^2-\frac{9}{8}$
$\geq 2.0-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-9}{8}$ tại $x=\frac{7}{4}$
Bài 2:
a) $-x^2-x-7=-7-(x^2+x)=-\frac{27}{4}-(x^2+x+\frac{1}{4})$
$=\frac{-27}{4}-(x+\frac{1}{2})^2$
$\leq \frac{-27}{4}-0=\frac{-27}{4}$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{-27}{4}$ khi $x=\frac{-1}{2}$
b) Biểu thức không có max. Bạn xem lại
c)
$-4x-x^2-1=-1-(x^2+4x)=-5-(x^2+4x+4)=-5-(x+2)^2$
$\leq -5-0=-5$
Vậy GTLN của biểu thức là $-5$. Giá trị này đạt được tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
d)
$(5-x)(2x+3)=-2x^2+7x+15=15-(2x^2-7x)$
$=\frac{169}{8}-2(x-\frac{7}{4})^2\leq \frac{169}{8}$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{169}{8}$ khi $x=\frac{7}{4}$
Bài 1 :
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = l x - 2 l + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 12 - l x + 4 l
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C = (căn bậc hai x) + 1
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a) C = x^3 - 9x^2 + 27x - 26 với x = 23
Bài 2: Tìm x , y biết:
a) x^2 + 4y^2 + 6x - 12y + 18 = 0
b) 2x^2 + 2y^2 + 2xy - 10x - 8y + 41 = 0
1. Ta có:
\(x^3-9x^2+27x-26=x^3-2x^2-7x^2+14x+13x-26\)
\(=x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)+13\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-7x+13\right)\)
Thay x = 23, ta có: \(C=\left(23-2\right)\left(23^2-7.23+13\right)=8001\)
2.
a) \(x^2+4y^2+6x-12y+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x, \(\left(2y-3\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)và \(\left(2y-3\right)^2=0\Leftrightarrow2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3;\frac{3}{2}\right)\)
b) \(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)
.....................................
Rồi giải tương tự như trên